Notice bibliographique
Résumé
We study the growth of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> -primary fine Selmer group, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , of an elliptic curve over an intermediate sub-extension <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> of a <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> -adic Lie extension, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>F</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . We estimate the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> -corank of the kernel and cokernel of the restriction map <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal">Gal</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>ℒ</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> with <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:mi>′</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> a finite extension of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>F</mml:mi> </mml:math> contained in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ℒ</mml:mi> </mml:math> . We show that the growth of the fine Selmer groups in these intermediate sub-extension is related to the structure of the fine Selmer group over the infinite level. On specializing to certain (possibly non-commutative) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> -adic Lie extensions, we prove finiteness of the kernel and cokernel and provide growth estimates on their orders.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».