An Introductory Overview of Bessel Polynomials, the Generalized Bessel Polynomials and the q-Bessel Polynomials
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Notice bibliographique
Résumé
Named essentially after their close relationship with the modified Bessel function Kν(z) of the second kind, which is known also as the Macdonald function (or, with a slightly different definition, the Basset function), the so-called Bessel polynomials yn(x) and the generalized Bessel polynomials yn(x;α,β) stemmed naturally in some systematic investigations of the classical wave equation in spherical polar coordinates. Our main purpose in this invited survey-cum-expository review article is to present an introductory overview of the Bessel polynomials yn(x) and the generalized Bessel polynomials yn(x;α,β) involving the asymmetric parameters α and β. Each of these polynomial systems, as well as their reversed forms θn(x) and θn(x;α,β), has been widely and extensively investigated and applied in the existing literature on the subject. We also briefly consider some recent developments based upon the basic (or quantum or q-) extensions of the Bessel polynomials. Several general families of hypergeometric polynomials, which are actually the truncated or terminating forms of the series representing the generalized hypergeometric function rFs with r symmetric numerator parameters and s symmetric denominator parameters, are also investigated, together with the corresponding basic (or quantum or q-) hypergeometric functions and the basic (or quantum or q-) hypergeometric polynomials associated with rΦs which also involves r symmetric numerator parameters and s symmetric denominator parameters.
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Prédiction distillée sur la base complète
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle