Linear well posedness of regularized equations of sea-ice dynamics
Notice bibliographique
Résumé
The viscous–plastic equations (VPE) of Hibler [J. Geophys. Res. 82(27), 3932–3938 (1977)] are widely adopted and used in Earth system models to represent sea-ice drift due to surface winds, ocean currents, and internal stresses. However, it has been reported by various investigators, at least in one space dimension, that both Hibler’s original equations and their variant using a pressure replacement are ill posed in divergent flow regimes. Especially, Guba et al. [J. Phys. Oceanogr. 43(10), 2185–2199 (2013)] shows that both variants are ill-posed when the flow divergence exceeds a minimum threshold and their results seem to extend to two dimensions when a tensile cut-off is used. In particular, Hibler uses a Heaviside function cut-off for the viscosity coefficients of the VPE’s to avoid a singularity at infinity. Lemieux et al. [J. Comput. Phys. 231(17), 5926–5944 (2012)] regularized the Heaviside function by a hyperbolic tangent for numerical efficiency. Here, we show that, for periodic data, the linearized one-dimensional regularized VPE’s, in which the Heaviside function is replaced with a hyperbolic tangent, is well posed in the case of Hibler’s original equations. Moreover, we prove that the linearization procedure, for the regularized equations, is consistent, in the sense that the residual converges to zero that the perturbation of the solutions goes to zero, in suitable norms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».