The viscoplastic circular hydraulic jump
Notice bibliographique
Résumé
We examine theoretically the spread of a jet impacting on a circular disk and the hydraulic jump of a viscoplastic fluid of the Herschel–Bulkley type. The depth-averaging approach is employed in the supercritical region, and the subcritical flow is assumed to be inertialess of the lubrication type. The jump is treated as a shock, where the balance of mass and momentum is established in the radial direction, including the effect of surface tension across the jump. We show that, in contrast to the Newtonian jet, which requires separate formulations in the developing-boundary layer and fully viscous layers, the supercritical formulation for the fully yielded and pseudo-plug layers is uniformly valid between the impingement zone and the jump. Consequently, a viscoplastic jet does not experience the discontinuity in the film height, pseudo-plug layer velocity gradient, and shear stress, exhibited by a Newtonian film at the transition location. The jump is found to occur closer to impingement, with growing height, as the yield stress increases; the subcritical region becomes invaded by the pseudo-plug layer. The viscosity does not influence sensibly the jump location and height except for small yield stress; only the yielded-layer is found to remain sensitive to the power-law rheology for any yield stress. In particular, shear thickening can cause the fully yielded layer to drop in height despite the jump in the film surface. We also find that the jump would not occur if the disk was smaller than a critical size, but the yield stress tends to enhance the formation of the jump compared to a Newtonian jet. We show that an almost constant local downstream Froude number also exists for a viscoplastic fluid. Finally, our results reduce to the limiting cases of Bingham, power-law, and Newtonian fluids.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».