A homotopy analysis method for forced transverse vibrations of simply supported double-beam systems with a nonlinear inner layer
Notice bibliographique
Résumé
The present study introduces a novel algorithm based on the homotopy analysis method (HAM) to efficiently solve the equation of motion of simply supported transversely and axially loaded double-beam systems. The original HAM was developed for single partial differential equations (PDEs); the current formulation applies to systems of PDEs. The system of PDEs is derived by modeling two prismatic beams interconnected by a nonlinear inner layer as Euler–Bernoulli beams. We employ the Bubnov–Galerkin technique to turn the PDEs’ system into a system of ordinary differential equations that is further solved with the HAM. The flexibility and straightforwardness of the HAM in computing time-dependent components of the system’s transverse deflection and natural frequencies, in conjunction with the observed fast convergence, offer a robust semi-analytical method for analyzing such systems. Finally, the transverse deflection is built through the modal superposition principle. Thanks to a judicious and high-flexibility selection of initial guesses and convergence control parameters, numerical examples confirm that at most six iterations are needed to achieve convergence, and the results are consistent with the selected benchmark cases.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».