Anomaly of $(2+1)$-dimensional symmetry-enriched topological order from $(3+1)$-dimensional topological quantum field theory
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Symmetry acting on a (2+1) D <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> topological order can be anomalous in the sense that they possess an obstruction to being realized as a purely (2+1) D <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> on-site symmetry. In this paper, we develop a (3+1) D <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> topological quantum field theory to calculate the anomaly indicators of a (2+1) D <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> topological order with a general symmetry group G <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> , which may be discrete or continuous, Abelian or non-Abelian, contain anti-unitary elements or not, and permute anyons or not. These anomaly indicators are partition functions of the (3+1) D <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> topological quantum field theory on a specific manifold equipped with some G <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math> -bundle, and they are expressed using the data characterizing the topological order and the symmetry actions. Our framework is applied to derive the anomaly indicators for various symmetry groups, including \mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , \mathbb{Z}_2^T\times\mathbb{Z}_2^T <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , SO(N) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo stretchy="true" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , O(N)^T <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo stretchy="true" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , SO(N)\times \mathbb{Z}_2^T <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo stretchy="true" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , etc, where \mathbb{Z}_2 <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msub> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> and \mathbb{Z}_2^T <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msubsup> <mml:mi>ℤ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> denote a unitary and anti-unitary order-2 group, respectively, and <
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle