Reliability assessment of stochastic dynamical systems using physics informed neural network based PDEM
Notice bibliographique
Résumé
In the recent decade, the reliability analysis of a stochastic system coupled with the uncertainty related to the system’s parameter has attracted much attention. Probability density evolution method (PDEM) is one of the viable options that estimates the probability density function of the structural response by solving generalized density evolution equations (GDEEs). The advantage of PDEM is that it is derived based on the principle of probability conservation, where GDEEs are decoupled from the physical system. In general, GDEEs in PDEM are solved using a finite difference scheme in which the accuracy of the numerical solution depends on the number of temporal and spatial discretizations , leading to computationally inefficient for high-fidelity models. With this in view, this study proposes a physics-informed neural network (PINN), a novel deep learning method, based PDEM, for solving the GDEEs. PINN utilizes physical information in the form of differential equations to enhance the performance of the neural networks. This method does not need any interpolation or coordinate transformation, which is often seen in any numerical scheme , thus the computational budget is reduced. Three numerical examples are presented in this study to illustrate the proposed PINN-based PDEM, including a Van-der-Pol oscillator subjected to Gaussian white noise, a one-storey moment resisting frame coupled with a nonlinear energy sink with negative stiffness and sliding friction , and a high-rise timber building coupled with shape memory alloy-based outriggers . The first example is utilized to show the accuracy of the proposed method by comparing results with the Fokker–Planck–Kolmogorov equation and Monte Carlo simulation . The rest two examples are investigated for estimating time-dependent probability of failure. Numerical results show that the proposed PINN-based PDEM can estimate the probability of failure efficiently.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».