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Enregistrement W4389109956 · doi:10.1016/j.jfa.2023.110263

Algebraic actions I. C*-algebras and groupoids

2023· article· en· W4389109956 sur OpenAlexfundno aff
Chris Bruce, Xin Li

Notice bibliographique

RevueJournal of Functional Analysis · 2023
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesH2020 Marie Skłodowska-Curie ActionsH2020 European Research CouncilHorizon 2020European Research CouncilNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaEuropean Commission
Mots-clésMathematicsDouble groupoidCommutative propertyAlgebraic numberPure mathematicsAction (physics)Linear subspaceInverse semigroupClass (philosophy)SemigroupAlgebra over a fieldAlgebraic structureInvariant (physics)Computer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Given an algebraic action of a semigroup, we construct an inverse semigroup, and we characterize Hausdorffness, topological freeness, and minimality of the associated tight groupoid in terms of conditions on the initial algebraic action. We parameterize all closed invariant subspaces of the unit space of our groupoid, and characterize topological freeness of the associated reduction groupoids. We prove that our groupoids are purely infinite whenever they are minimal, which answers a general open question in the affirmative for our special class of groupoids. In the topologically free case, we prove that the concrete C*-algebra associated with the algebraic action is always a (possibly exotic) groupoid C*-algebra in the sense that it sits between the full and essential C*-algebras of our groupoid. This provides a framework for studying such concrete C*-algebras, allowing us to obtain structural results that were only previously available for very special classes of algebraic actions. For instance, we obtain results on simplicity and pure infiniteness for C*-algebras associated with subshifts over semigroups, actions coming from commutative algebra, and non-commutative rings. These results were out of reach using existing techniques.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,153
Score d'incertitude au seuil0,817

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0010,003
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0010,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,112
Tête enseignante GPT0,377
Écart entre enseignants0,265 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations2
Publié2023
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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