Notice bibliographique
Résumé
This paper studies a class of stochastic and time-varying Gaussian intersymbol interference (ISI) channels. The probability law for the$i^{th}$channel tap during time slot$t$is supported over an interval of centre$c_{i}$and radius$r_{i}$. The transmitter and the receiver only know the centres$c_{i}$and the radii$r_{i}$. The joint distribution for the array of channel taps and their realizations are unknown to both the transmitter and the receiver. A lower bound (achievability result) is presented on the channel capacity which results in an upper bound on the capacity loss compared to when all radii are zeros. The lower bound on the channel capacity saturates at a positive value as the maximum average input power$P$increases beyond what is referred to as the saturation power$P_{sat}$. Roughly speaking,$P_{sat}$is inversely proportional to the sum of the squares of the radii$r_{i}$. It is also verified that in the presence of channel state information at the receiver, if the so-called central channel frequency response is everywhere nonzero, then the aforementioned capacity loss is bounded from above by a constant that does not depend on$P$. A partial converse result is provided in a scenario where different channel taps vary independently of each other and each channel tap process is stationary with a finite differential entropy rate. It is shown that for every sequence of codebooks with vanishing probability of error, if the size of each symbol in every codeword is bounded away from zero by a constant that is proportional to$\sqrt {P}$, then the rate of that sequence of codebooks does not scale with$P$. Tools in matrix analysis such as matrix norms and Weyl’s inequality on perturbation of eigenvalues of symmetric matrices are used in order to analyze the probability of error. A result in the paper that may find other applications is a new and tight upper bound on the size of a Gaussian typical set.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».