Option Pricing and Portfolio Optimization under a Multi-Asset Jump-Diffusion Model with Systemic Risk
Notice bibliographique
Résumé
We explore a multi-asset jump-diffusion pricing model, combining a systemic risk asset with several conditionally independent ordinary assets. Our approach allows for analyzing and modeling a portfolio that integrates high-activity security, such as an exchange trading fund (ETF) tracking a major market index (e.g., S&P500), along with several low-activity securities infrequently traded on financial markets. The model retains tractability even as the number of securities increases. The proposed framework allows for constructing models with common and asset-specific jumps with normally or exponentially distributed sizes. One of the main features of the model is the possibility of estimating parameters for each asset price process individually. We present the conditional maximum likelihood estimation (MLE) method for fitting asset price processes to empirical data. For the case with common jumps only, we derive a closed-form solution to the conditional MLE method for ordinary assets that works even if the data are incomplete and asynchronous. Alternatively, to find risk-neutral parameters, the least-square method calibrates the model to option values. The number of parameters grows linearly in the number of assets compared to the quadratic growth through the correlation matrix, which is typical for many other multi-asset models. We delve into the properties of the proposed model, its parameter estimation using the MLE method and least-squares technique, the evaluation of VaR and CVaR metrics, the identification of optimal portfolios, and the pricing of European-style basket options. We propose a Laplace-transform-based approach to computing Value at Risk (VaR) and conditional VaR (also known as the expected shortfall) of portfolio returns. Additionally, European-style basket options written on the extreme and average stock prices or returns can be evaluated semi-analytically. For numerical demonstration, we examine a combination of the SPDR S&P 500 ETF (as a systemic risk asset) with eight ordinary assets representing diverse industries. Using historical assets and options prices, we estimate the real-world and risk-neutral parameters of the model with common jumps, construct several optimal portfolios, and evaluate various basket options with the eight assets. The results affirm the robustness and efficiency of the estimation and evaluation methodologies. Computational results are compared with Monte Carlo estimates.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».