Notice bibliographique
Résumé
We show that using qutrits rather than qubits leads to a substantial reduction in the overhead cost associated with an approach to fault-tolerant quantum computing known as magic state distillation. We construct a family of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mn>9</mml:mn><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo><mml:msub><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:msub></mml:math> triorthogonal qutrit error-correcting codes for any positive integers <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>m</mml:mi></mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>k</mml:mi></mml:math> with <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>&#x2264;</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:math> that are suitable for magic state distillation. In magic state distillation, the number of ancillae required to produce a magic state with target error rate <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi></mml:math> is <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msup><mml:mi>log</mml:mi><mml:mi>&#x03B3;</mml:mi></mml:msup><mml:mo>&#x2061;</mml:mo><mml:msup><mml:mi>&#x03F5;</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>, where the yield parameter <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>&#x03B3;</mml:mi></mml:math> characterizes the overhead cost. For <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>k</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:math>, our codes have <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>&#x03B3;</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mi>log</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mo>&#x2061;</mml:mo><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo>+</mml:mo><mml:mfrac><mml:mn>6</mml:mn><mml:mrow><mml:mn>3</mml:mn><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo>&#x2212;</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>, which tends to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn></mml:math> as <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo stretchy="false">&#x2192;</mml:mo><mml:mi mathvariant="normal">&#x221E;</mml:mi></mml:math>. Moreover, the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mo stretchy="false">[</mml:mo><mml:mn>20</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>7</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo><mml:msub><mml:mo stretchy="false">]</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:msub></mml:math> qutrit code that arises from our construction when <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>m</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:math> already has a yield parameter of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1.51</mml:mn></mml:math> which outperforms all known qubit triorthogonal codes of size less than a few hundred qubits.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».