Ranking Decomposition for the Discrete Ordered Median Problem
Notice bibliographique
Résumé
Given a set [Formula: see text] of size n, a nonnegative, integer-valued distance matrix D of dimensions [Formula: see text], an integer [Formula: see text] and an integer-valued weight vector [Formula: see text], the discrete ordered median problem (DOMP) consists of selecting a subset [Formula: see text] of exactly p points from [Formula: see text] (also referred to as the centers) so as to: 1) assign each point in [Formula: see text] to its closest center in [Formula: see text]; 2) rank the resulting distances (between every point and its center) from smallest to largest in a sorted vector that we denote [Formula: see text]; 3) minimize the scalar product [Formula: see text]. The DOMP generalizes several classical location problems such as the p-center, the p-median and the obnoxious median problem. We introduce an exact branch-and-bound algorithm to solve the DOMP. This branch-and-bound decouples the ranking attribute of the problem to form a series of simpler subproblems which are solved using innovative binary search methods. We consider several acceleration techniques such as warm-starts, primal heuristics, variable fixing, and symmetry breaking. We perform a thorough computational analysis and show that the proposed method is competitive against several MIP models from the scientific literature. We also comment on the limitations of our method and propose avenues of future research. History: Accepted by Andrea Lodi, Area Editor for Design & Analysis of Algorithms—Discrete. Funding: This work was supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada [Grants 2017-06106, 2020-06311, and 2021-03327]. Supplemental Material: The software that supports the findings of this study is available within the paper and its Supplemental Information ( https://pubsonline.informs.org/doi/suppl/10.1287/ijoc.2023.0059 ) as well as from the IJOC GitHub software repository ( https://github.com/INFORMSJoC/2023.0059 ). The complete IJOC Software and Data Repository is available at https://informsjoc.github.io/ .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,018 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».