Generalized Quantum Signal Processing
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Quantum signal processing (QSP) and quantum singular value transformation (QSVT) currently stand as the most efficient techniques for implementing functions of block-encoded matrices, a central task that lies at the heart of most prominent quantum algorithms. However, current QSP approaches face several challenges, such as the restrictions imposed on the family of achievable polynomials and the difficulty of calculating the required phase angles for specific transformations. In this paper, we present a generalized quantum signal processing (GQSP) approach, employing general SU(2) rotations as our signal-processing operators, rather than relying solely on rotations in a single basis. Our approach lifts all practical restrictions on the family of achievable transformations, with the sole remaining condition being that <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><a:mrow><a:mo stretchy="false">|</a:mo></a:mrow><a:mi>P</a:mi><a:mrow><a:mo stretchy="false">|</a:mo></a:mrow><a:mo>≤</a:mo><a:mn>1</a:mn></a:math>, a restriction necessary due to the unitary nature of quantum computation. Furthermore, GQSP provides a straightforward recursive formula for determining the rotation angles needed to construct the polynomials in cases where <f:math xmlns:f="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><f:mi>P</f:mi></f:math> and <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><i:mi>Q</i:mi></i:math> are known. In cases where only <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><l:mi>P</l:mi></l:math> is known, we provide an efficient optimization algorithm capable of identifying in under a minute of GPU time, a corresponding <o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><o:mi>Q</o:mi></o:math> for polynomials of degree on the order of <r:math xmlns:r="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><r:msup><r:mn>10</r:mn><r:mn>7</r:mn></r:msup></r:math>. We further illustrate GQSP simplifies QSP-based strategies for Hamiltonian simulation, offer an optimal solution to the <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><u:mi>ϵ</u:mi></u:math>-approximate fractional query problem that requires <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><x:mrow><x:mi mathvariant="script">O</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mo>(</x:mo><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>1</x:mn><x:mo>/</x:mo><x:mi>δ</x:mi><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo>+</x:mo><x:mi>log</x:mi><x:mo></x:mo><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mn>1</x:mn><x:mo>/</x:mo><x:mi>ϵ</x:mi><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo>)</x:mo></x:mrow></x:math> queries to perform where <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><fb:mrow><fb:mi mathvariant="script">O</fb:mi></fb:mrow><fb:mo stretchy="false">(</fb:mo><fb:mn>1</fb:mn><fb:mo>/</fb:mo><fb:mi>δ</fb:mi><fb:mo stretchy="false">)</fb:mo></fb:math> is a proved lower bound, and introduces novel approaches for implementing bosonic operators. Moreover, we propose a novel framework for the implementation of normal matrices, demonstrating its applicability through synthesis of diagonal matrices, as well as the development of a new algorithm for convolution through synthesis of circulant matrices using only <lb:math xmlns:lb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><lb:mrow><lb:mi mathvariant="script">O</lb:mi></lb:mrow><lb:mo stretchy="false">(</lb:mo><lb:mi>d</lb:mi><lb:mi>log</lb:mi><lb:mo></lb:mo><lb:mi>N</lb:mi><lb:mo>+</lb:mo><lb:msup><lb:mi>log</lb:mi><lb:mn>2</lb:mn></lb:msup><lb:mo></lb:mo><lb:mi>N</lb:mi><lb:mo stretchy="false">)</lb:mo></lb:math> 1 and 2-qubit gates for a filter of lengths <rb:math xmlns:rb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"><rb:mi>d</rb:mi></rb:math>. Published by the American Physical Society 2024
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle