A Formal Model to Prove Instantiation Termination for E-matching-Based Axiomatisations
Notice bibliographique
Résumé
Abstract SMT-based program analysis and verification often involve reasoning about program features that have been specified using quantifiers; incorporating quantifiers into SMT-based reasoning is, however, known to be challenging. If quantifier instantiation is not carefully controlled, then runtime and outcomes can be brittle and hard to predict. In particular, uncontrolled quantifier instantiation can lead to unexpected incompleteness and even non-termination. E-matching is the most widely-used approach for controlling quantifier instantiation, but when axiomatisations are complex, even experts cannot tell whether or not their use of E-matching guarantees completeness or termination. This paper presents a new formal model that facilitates the proof, once and for all, that giving a complex E-matching-based axiomatisation to an SMT solver such as Z3 or cvc5, cannot cause non-termination. Key to our technique is an operational semantics for solver behaviour that models how the E-matching rules common to most solvers are used to determine when quantifier instantiations are enabled, but abstracts over irrelevant details of individual solvers. We demonstrate the effectiveness of our technique by presenting a termination proof for a set theory axiomatisation adapted from those used in the Dafny and Viper verifiers.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».