Implicit Optimization Bias of Next-Token Prediction in Linear Models
Notice bibliographique
Résumé
We initiate an investigation into the optimization properties of next-token prediction (NTP), the dominant training paradigm for modern language models. Specifically, we study the structural properties of the solutions selected by gradient-based optimizers among the many possible minimizers of the NTP objective. By framing NTP as cross-entropy minimization across distinct contexts, each tied with a sparse conditional probability distribution across a finite vocabulary of tokens, we introduce "NTP-separability conditions" that enable reaching the data-entropy lower bound. With this setup, and focusing on linear models with fixed context embeddings, we characterize the optimization bias of gradient descent (GD): Within the data subspace defined by the sparsity patterns of distinct contexts, GD selects parameters that equate the logits' differences of in-support tokens to their log-odds. In the orthogonal subspace, the GD parameters diverge in norm and select the direction that maximizes a margin specific to NTP. These findings extend previous research on implicit bias in one-hot classification to the NTP setting, highlighting key differences and prompting further research into the optimization and generalization properties of NTP, irrespective of the specific architecture used to generate the context embeddings.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».