Notice bibliographique
Résumé
Given a high dimensional dataset and a function of interest defined on all points, the Mapper algorithm outputs a topologically accurate summary of any numerical dataset.This summary helps identify subpopulations with interesting properties.These subpopulations typically appear as cycles, disconnected components and flares (i.e., branching paths).The discovery of these subpopulations is unique to the Mapper algorithm.This motivates its use for data mining and dataset identification.The interestingness score of a path is defined as a sum of its edge weights multiplied by a nonlinear function of the edge ranks.Continuing the work on interesting paths by Kalyanaraman, Kamruzzaman and Krishnamoorthy, we consider the graph form of the output of the Mapper algorithm and study three optimization problems to maximize the total interestingness score of the flares: the Max-IP problem, the k-IP problem, and the IP problem.The solution to these problems leads to automatic detection of subpopulations of interest, which greatly facilitates the use of the Mapper algorithm to practitioners.The Max-IP problem is solved in directed acyclic graphs, but we extend the solution to a special class of graphs which is common for the Mapper algorithm.For the k-IP problem, where the number of edges in each path is fixed to k, we show the NP-completeness proof given by Kalyanaraman, Kamruzzaman and Krishnamoorthy has gaps.We give a new NPcompleteness proof of the k-IP problem for k g 4. We design three approximation algorithms, where the best approximation bound is 3 k+1+ , where > 0. We also design three exact algorithms with varying assumptions, namely: no assumptions, limited graph diameter and constant output size.For the IP problem, where the number of edges in each path is not fixed, we give a proof of the NP-completeness of the IP problem.We design exact algorithms and 9/20-approximate algorithms, using various heuristics.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».