An exponential reduction in training data sizes for machine learning derived entanglement witnesses
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We propose a support vector machine (SVM) based approach for generating an entanglement witness that requires exponentially less training data than previously proposed methods. SVMs generate hyperplanes represented by a weighted sum of expectation values of local observables whose coefficients are optimized to sum to a positive number for all separable states and a negative number for as many entangled states as possible near a specific target state. Previous SVM-based approaches for entanglement witness generation used large amounts of randomly generated separable states to perform training, a task with considerable computational overhead. Here, we propose a method for orienting the witness hyperplane using only the significantly smaller set of states consisting of the eigenstates of the generalized Pauli matrices and a set of entangled states near the target entangled states. With the orientation of the witness hyperplane set by the SVM, we tune the plane’s placement using a differential program that ensures perfect classification accuracy on a limited test set as well as maximal noise tolerance. For N qubits, the SVM portion of this approach requires only <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> training states, whereas an existing method needs <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mrow> <mml:mi>O</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . We use this method to construct witnesses of 4 and 5 qubit GHZ states with coefficients agreeing with stabilizer formalism witnesses to within 3.7 percent and 1 percent, respectively. We also use the same training states to generate novel 4 and 5 qubit W state witnesses. Finally, we computationally verify these witnesses on small test sets and propose methods for further verification.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle