Parameterized Approximations for the Minimum Diameter Vertex-Weighted Steiner Tree Problem in Graphs with Parameterized Weights
Notice bibliographique
Résumé
Let [Formula: see text] be a weighted undirected connected graph, where [Formula: see text] is the set of vertices, [Formula: see text] is the set of edges, [Formula: see text] is a subset of terminals, [Formula: see text] denotes the weight associated with edge [Formula: see text], and [Formula: see text] denotes the weight associated with vertex [Formula: see text]. Let [Formula: see text] be a Steiner tree in [Formula: see text] to interconnect all terminals in [Formula: see text]. For any two terminals, [Formula: see text], we consider the weighted tree distance on [Formula: see text] from [Formula: see text] to [Formula: see text], defined as the weight of [Formula: see text] times the classic tree distance on [Formula: see text] from [Formula: see text] to [Formula: see text]. The longest weighted tree distance on [Formula: see text] between terminals is named the weighted diameter of [Formula: see text]. The Minimum Diameter Vertex-Weighted Steiner Tree Problem (MDWSTP) asks for a Steiner tree in [Formula: see text] of the minimum weighted diameter to interconnect all terminals in [Formula: see text]. In this paper, we introduce two classes of parameterized graphs (PG), [Formula: see text]-PG and [Formula: see text]-PG, in terms of the parameterized upper bound on the ratio of two vertex weights, and a weaker version of the parameterized triangle inequality, respectively, and present approximation algorithms of a parameterized factor for the MDWSTP in them. For the MDWSTP in an edge-weighted [Formula: see text]-PG, we present an approximation algorithm of a parameterized factor [Formula: see text]. For the MDWSTP in a vertex-weighted [Formula: see text]-PG, we first present a simple approximation algorithm of a parameterized factor [Formula: see text], where [Formula: see text] is tight when [Formula: see text], and further develop another approximation algorithm of a slightly improved factor.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,014 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».