Generalized Poisson random variable: its distributional properties and actuarial applications
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Generalized Poisson (GP) distribution was introduced in Consul & Jain ((1973). Technometrics , 15(4), 791–799.). Since then it has found various applications in actuarial science and other areas. In this paper, we focus on the distributional properties of GP and its related distributions. In particular, we study the distributional properties of distributions in the $\mathcal{H}$ family, which includes GP and generalized negative binomial distributions as special cases. We demonstrate that the moment and size-biased transformations of distributions within the $\mathcal{H}$ family remain in the same family, which significantly extends the results presented in Ambagaspitiya & Balakrishnan ((1994). ASTINBulletin: the Journal of the IAA , 24(2), 255–263.) and Ambagaspitiya ((1995). Insurance Mathematics and Economics , 2(16), 107–127.). Such findings enable us to provide recursive formulas for evaluating risk measures, such as Value-at-Risk and conditional tail expectation of the compound GP distributions. In addition, we show that the risk measures can be calculated by making use of transform methods, such as fast Fourier transform. In fact, the transformation method showed a remarkable time advantage over the recursive method. We numerically compare the risk measures of the compound sums when the primary distributions are Poisson and GP. The results illustrate the model risk for the loss frequency distribution.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».