Exact methods and a variable neighborhood search for the robust capacitated <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si3.svg" display="inline" id="d1e3028"> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> -median problem
Notice bibliographique
Résumé
The capacitated p -median problem (CPMP) involves placing p identical facilities in a network and assigning customer nodes to these facilities to satisfy all customer demands with minimal transportation costs. In practical applications, demand and distance parameters are often uncertain during the planning process, leading to infeasible or excessively costly solutions if these uncertainties are disregarded. This paper addresses the robust CPMP (RCPMP), which incorporates demand uncertainty into the problem using the robust optimization paradigm. We propose a general framework to model and solve the RCPMP, considering different polyhedral uncertainty sets, namely the cardinality-constrained and the knapsack sets. We develop exact approaches encompassing compact models, different families of valid inequalities, and branch-and-cut and branch-and-price algorithms, exploring both implemented uncertainty sets and problem structure. Furthermore, we implement an efficient Variable Neighborhood Search (VNS) heuristic to solve these robust variants, which incorporates state-of-the-art algorithms, parallelization techniques, and optimized data structures. Computational experiments using adapted benchmark instances with up to 400 nodes indicate the effectiveness of the proposed approaches. The results show that using parallelization and hash tables within the VNS heuristic promotes significant performance improvements and yields near-optimal solutions for most instances, as well as outperforming the exact approaches in several instances where the optimal solution was not found. Moreover, these results highlight the benefits of using robust solutions in practical settings, especially when considering different uncertainty sets to generate solutions with advantageous trade-offs between cost and risk. • Robust counterparts of the capacitated p-median problem under demand uncertainty. • We consider the cardinality-constrained and knapsack uncertainty sets. • Compact formulations, branch-and-cut, and branch-and-price algorithms for the problem. • Efficient variable neighborhood search with enhanced data structure and parallelization. • Robust solutions reduce risk significantly and provide interesting managerial insights.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,002 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».