Free Vibration Analysis of a Simply Supported Axial Functionally Graded Beam Using the Rayleigh Method
Notice bibliographique
Résumé
This study aims to make investigation for the free vibration problem of simply supported axial-FGB by applying the Rayleigh method.The model of (power law) is adopted to describe the change in physical mechanical and properties through the axial direction.The computer program is built in this work.The accuracy of Rayleigh method is checked by comparison of the results of Rayleigh method with the results available in literatures and a very good accuracy was found.The combined effects of power-law index, modulus-ratio and density-ratio on the fundamental frequency and mode shapes of axial-FGBs are investigated.The results explain that the non-dimensional frequency parameter at any modulus-ratio is approximately constant when the power-law index increases.When the power-law index is smaller than (1), the effect of modulus-ratio is greater than the effect of density-ratio.While the effect of modulus-ratio is smaller than the effect of density-ratio when the power-law index is greater than (1).Also, when density-ratio equals (1), the dimensionless deflection (or amplitude) increases with reducing of power-law index (β).When the modulus-ratio is smaller than (1), the dimensionless deflection increases with increasing the power-law index (β).From results, the Rayleigh method is able to calculate the natural frequency and mode shape of simply supported axial-FGM beam.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».