A polynomial-time exact algorithm for the connected k-facility location problem on trees
Notice bibliographique
Résumé
This paper studies the Connected [Formula: see text]-Facility Location Problem (Con[Formula: see text]FLP) on trees. Let [Formula: see text] be an undirected tree, where [Formula: see text] is the [Formula: see text]-vertices set and [Formula: see text] is the [Formula: see text]-edges set. A facility set [Formula: see text] and a client set [Formula: see text] are given. Each client [Formula: see text] has one weight [Formula: see text] denoting the demand amount of [Formula: see text], and each facility [Formula: see text] has a weight [Formula: see text] denoting the opening cost at [Formula: see text], and each edge [Formula: see text], for [Formula: see text], is associated with a weight [Formula: see text] denoting the connection cost of it. When some facilities [Formula: see text] are opened, the overall cost involved in Con[Formula: see text]FLP includes three parts: the cost of opening facilities [Formula: see text], [Formula: see text] times the cost of Steiner tree interconnecting all the opened facilities where [Formula: see text] is a fixed parameter, and the total connection cost of assigning each client to the closest facility in [Formula: see text]. The goal of Con[Formula: see text]FLP is to open at most [Formula: see text] facilities to minimize the overall cost, for a given input parameter [Formula: see text]. This paper focuses on the case of Con[Formula: see text]FLP on trees where [Formula: see text], and as a result presents a polynomial-time exact dynamic programming algorithm and a computational experiment to illustrate it. Furthermore, a simple way is shown to adapt the algorithm to the general case of [Formula: see text] and [Formula: see text]. Finally, we apply the algorithm to a Con[Formula: see text]FLP instance in a regional tree-like water transportation network.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,022 | 0,006 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».