Registration-based nonlinear model reduction of parametrized aerodynamics problems with applications to transonic Euler and RANS flows
Notice bibliographique
Résumé
We develop a registration-based nonlinear model-order reduction (MOR) method for partial differential equations (PDEs) with applications to transonic Euler and Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) equations in aerodynamics. These PDEs exhibit discontinuous features, namely shocks, whose location depends on problem configuration parameters, and the associated parametric solution manifold exhibits a slowly decaying Kolmogorov N -width. As a result, conventional linear MOR methods, which use linear reduced approximation spaces, do not yield accurate low-dimensional approximations. We present a registration-based nonlinear MOR method to overcome this challenge. Our formulation builds on the following key ingredients: (i) a geometrically transformable parametrized PDE discretization; (ii) localized spline-based parametrized transformations which warp the domain to align discontinuities; (iii) an efficient dilation-based shock sensor and metric to compute optimal transformation parameters; (iv) hyperreduction and online-efficient output-based error estimates; and (v) simultaneous transformation and adaptive finite element training. Compared to existing methods in the literature, our formulation is efficiently scalable to larger problems and is equipped with error estimates and hyperreduction. We demonstrate the effectiveness of the method on two-dimensional inviscid and turbulent flows modeled by the Euler and RANS equations, respectively.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».