Know-Thy-Basis: Decomposing F26 for Lightweight S-box Implementation
Notice bibliographique
Résumé
A recent trend has shown constructions of 6-bit S-boxes that are mostly focused on their cryptographic elegance, while their lightweight aspects have not really been addressed well. This paper attempts to plug-in this existing research gap where we show how the composite structure of the extension field F26 could be leveraged. An earlier well-known example is an efficient implementation of AES S-box using the tower field extension of F28 . The case of F2ab is completely different from any tower field as the implementation varies as per the choice of extension – for instance, F(2a)b or F(2b)a , where a and b are prime. Thus, it makes the implementation of S-boxes over F26 = F2(2×3) very interesting. In this work, we systematically study the composite field structure of F26 from a hardware standpoint for a class of S-boxes that are power mapping or their affine equivalents. We analyze the hardware efficiency with respect to different representations of the field extension, i.e., F(22)3 or F(23)2 . Furthermore, for each extension, we investigate the impact of various choices of bases – for instance, we present the evidence of the effect that normal or polynomial bases have on the implementation. This gives us further insight on the choice of basis with respect to the field extension. In the process, we present a special normal basis, when used in conjunction with F(23)2 results in the least (or very close to least) area in terms of GE for the 18 (6 quadratic and 12 cubic) S-boxes studied in this work. The special normal basis reported here has some algebraic properties which make it inherently hardware friendly and allow us to predict the area reduction, without running a tool. Overall, this work constitutes an extensive hardware characterization of a class of cryptographically significant 6-bit S-boxes giving us interesting insights into the systematic lightweight implementation of S-boxes without relying on an automated tool.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».