Classical Simulability of Quantum Circuits with Shallow Magic Depth
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Quantum magic is a necessary resource for quantum computers to be not efficiently simulable by classical computers. Previous results have linked the of quantum magic, characterized by the number of <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <a:mi>T</a:mi> </a:math> gates or the stabilizer rank, to classical simulability. However, the effect of the of quantum magic on the hardness of simulating a quantum circuit remains open. In this work, we investigate the classical simulability of quantum circuits with alternating Clifford and <d:math xmlns:d="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <d:mi>T</d:mi> </d:math> layers across three tasks: amplitude estimation, sampling, and evaluating Pauli observables. In the case in which all <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <g:mi>T</g:mi> </g:math> gates are distributed in a single layer, performing amplitude estimation and sampling to multiplicative error are already classically intractable under reasonable assumptions, but Pauli observables are easy to evaluate. Surprisingly, with the addition of just one <j:math xmlns:j="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <j:mi>T</j:mi> </j:math> -gate layer or merely replacing all <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <m:mi>T</m:mi> </m:math> gates with <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <p:msup> <p:mi>T</p:mi> <p:mrow> <p:mn>1</p:mn> <p:mo>/</p:mo> <p:mn>2</p:mn> </p:mrow> </p:msup> </p:math> , the Pauli evaluation task reveals a sharp complexity transition from being in P to being GapP-complete. Nevertheless, when the precision requirement is relaxed to <s:math xmlns:s="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <s:mn>1</s:mn> <s:mrow> <s:mrow> <s:mo>/</s:mo> <s:mi>poly</s:mi> </s:mrow> </s:mrow> <s:mo stretchy="false">(</s:mo> <s:mi>n</s:mi> <s:mo stretchy="false">)</s:mo> </s:math> additive error, we are able to give a polynomial-time classical algorithm to compute amplitudes, Pauli observables, and sampling from <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <x:mi>log</x:mi> <x:mo></x:mo> <x:mo stretchy="false">(</x:mo> <x:mi>n</x:mi> <x:mo stretchy="false">)</x:mo> </x:math> -sized marginal distributions for any magic-depth-1 circuit that is decomposable into a product of diagonal gates. This rules out certain forms of quantum advantage in these circuits. Our research provides new techniques to simulate highly magical circuits while shedding light on their complexity and their significant dependence on the magic depth.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle