Combining exchangeable <i>P</i> -values
Notice bibliographique
Résumé
The problem of combining P -values is an old and fundamental one, and the classic assumption of independence is often violated or unverifiable in many applications. There are many well-known rules that can combine a set of arbitrarily dependent P -values (for the same hypothesis) into a single P -value. We show that essentially all these existing rules can be strictly improved when the P -values are exchangeable, or when external randomization is allowed (or both). For example, we derive randomized and/or exchangeable improvements of well-known rules like “twice the median” and “twice the average,” as well as geometric and harmonic means. Exchangeable P -values are often produced one at a time (for example, under repeated tests involving data splitting), and our rules can combine them sequentially as they are produced, stopping when the combined P -values stabilize. Our work also improves rules for combining arbitrarily dependent P -values, since the latter becomes exchangeable if they are presented to the analyst in a random order. The main technical advance is to show that all existing combination rules can be obtained by calibrating the P -values to e-values (using an <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:math> -dependent calibrator), averaging those e-values, converting to a level- <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" overflow="scroll"> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:math> test using Markov’s inequality, and finally obtaining P -values by combining this family of tests; the improvements are delivered via recent randomized and exchangeable variants of Markov’s inequality.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,007 | 0,066 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».