Numerical Solutions for Fuzzy Stochastic Ordinary Differential Equations Using Heun’s Method with a Dual-Wiener Process Framework
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
This analysis aims to adapt the Heun's numerical method integrated with a dual-Wiener process framework to solve fuzzy stochastic differential equations (FSDEs) by processing challenges faced by randomness and uncertainty.FSDEs incorporate stochastic processes with fuzzy parameters, such as triangular and trapezoidal fuzzy numbers, to model uncertainties arising from incomplete or imprecise data.The modified Heun's method is a predictor-corrector scheme designed to enhance accuracy and computational stability, outperforming traditional methods like Euler-Maruyama.The main contributions include the combining of fuzzy arithmetic into stochastic models and the use of dual-Wiener processes to account for complex uncertainties.The study demonstrates theoretical convergence under fuzzy and stochastic conditions and validates its findings through numerical simulations.Results confirm the method's strong and weak convergence, as well as its robustness in tackling FSDEs across applications in finance, engineering, and environmental modeling.Comparative analysis highlights significant error reduction, particularly in cases with larger sample sizes, underscoring the method's efficacy.Our study bridges openings in numerical solutions for FSDEs by presenting an applicable and efficient approach for solving problems in systems with random and fuzzy parameters.Future work may focus on extending the methodology to higher-dimensional systems and integrating machine learning techniques to enhance performance further.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle