Stochastic Stability of Gyroscopic Viscoelastic Systems and Applications in Axially Moving Bands
Notice bibliographique
Résumé
This paper investigates the stochastic stability of gyroscopic viscoelastic systems subjected to parametric wide-band noise excitation. The analysis focuses on both moment stability, using moment Lyapunov exponents, and almost-sure stability, via the largest Lyapunov exponent. The wide-band noises considered include Gaussian white noise and Ornstein–Uhlenbeck noise. The Stratonovich stochastic differential equations governing the system with small damping and weak excitation are first converted to Itô stochastic differential equations through stochastic averaging techniques. An elegant mathematical framework is then introduced to approximate the moment Lyapunov exponents through stochastic transformations and an eigenvalue problem. The largest Lyapunov exponent is subsequently derived based on its relationship with the moment Lyapunov exponents. An application example involves deriving the stochastic equations of motion for an axially moving band system with fluctuating tension, analyzing its stochastic stability. The analytical approximations are validated via Monte Carlo simulations and compared with results from the literature. The study also discusses the influence of various parameters on the system’s stability, with potential applications in engineering fields.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».