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Enregistrement W4412299086

Knapp-Stein Operators and Fourier Transformations

2019· article· da· W4412299086 sur OpenAlexaff
Tue Thulesen Dahl

Notice bibliographique

Revuenon disponible
Typearticle
Langueda
DomaineMathematics
Thématiqueadvanced mathematical theories
Établissements canadiensToronto Metropolitan University
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésFourier transformMathematicsArtMathematical analysis
DOInon disponible

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

I afhandlingen analyserer vi visse Knapp-Stein sammenfletningsoperator via distributionsteori på Liegrupper. Sådan en operator virker ved foldning med en distribution i enten det kompakte eller det ikkekompakte billede og vi undersøger om distributionen er positivt definit. I bekræftende fald kan operatoren bruges til at konstruere nye invariante indre produkter og dermed nye repræsentationer.<br/><br/>På en vilkårlig kompakt Liegruppe K giver vi en Bochners Sætning, der bestemmer hvornår en distribution (med operatorværdier) er positivt defninit. På Heisenberggruppen N konstruerer vi en Fouriertransformation, der bestemmer hvornår en distribution er positivt definit på et bestemt *-ideal i algebraen af Schwartzfunktioner på N. Konstruktionen bruger teorien om tensorprodukter af topologiske vektorrum: Givet to hypokontinuerte bilineære afbildninger har vi brug for at vide, at deres ``tensor produktet'' er hypokontinuert. Vi beviser sådan en sætning i tilfældet hvor nogle af de involverede rum er af type F eller DF.<br/><br/>Til sidst udregner vi Knapp-Stein-kernerne og analyserer deres Fouriertransformation i tre tilfælde: Først betragter vi SL(d, R) med en stor parabolsk undergruppe ``i midten'' og repræsentationer induceret fra karaktererne i N-billedet. Dernæst betrager vi den samme repræsentation i tilfældet d = 3 på K, og til sidst betragter vi den dobbelte overdækning af SL(3, R) i det kompakte billede, hvor K = SU(2), og vi inducerer fra den karakteristiske repræsentation af M som undergruppe af SU(2). For et bestemt valg af parametrer giver dette en ny og eksplicit konstruktion af Torassorepræsentationen.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,334
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,001
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0060,003

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,016
Tête enseignante GPT0,283
Écart entre enseignants0,267 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1
Publié2019
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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