Bibliographic record
Abstract
I afhandlingen analyserer vi visse Knapp-Stein sammenfletningsoperator via distributionsteori på Liegrupper. Sådan en operator virker ved foldning med en distribution i enten det kompakte eller det ikkekompakte billede og vi undersøger om distributionen er positivt definit. I bekræftende fald kan operatoren bruges til at konstruere nye invariante indre produkter og dermed nye repræsentationer.<br/><br/>På en vilkårlig kompakt Liegruppe K giver vi en Bochners Sætning, der bestemmer hvornår en distribution (med operatorværdier) er positivt defninit. På Heisenberggruppen N konstruerer vi en Fouriertransformation, der bestemmer hvornår en distribution er positivt definit på et bestemt *-ideal i algebraen af Schwartzfunktioner på N. Konstruktionen bruger teorien om tensorprodukter af topologiske vektorrum: Givet to hypokontinuerte bilineære afbildninger har vi brug for at vide, at deres ``tensor produktet'' er hypokontinuert. Vi beviser sådan en sætning i tilfældet hvor nogle af de involverede rum er af type F eller DF.<br/><br/>Til sidst udregner vi Knapp-Stein-kernerne og analyserer deres Fouriertransformation i tre tilfælde: Først betragter vi SL(d, R) med en stor parabolsk undergruppe ``i midten'' og repræsentationer induceret fra karaktererne i N-billedet. Dernæst betrager vi den samme repræsentation i tilfældet d = 3 på K, og til sidst betragter vi den dobbelte overdækning af SL(3, R) i det kompakte billede, hvor K = SU(2), og vi inducerer fra den karakteristiske repræsentation af M som undergruppe af SU(2). For et bestemt valg af parametrer giver dette en ny og eksplicit konstruktion af Torassorepræsentationen.
Fetched live from OpenAlex and de-inverted. Abstracts are not stored in this database: the inverted indexes are 8.6 GB of the frame’s 9.3 GB of text, and the host has 13 GB free.
How this classification was reachedexpand
Full frame distilled prediction
Teacher imitationNot calibrated prevalence, not ground truth. Human validation pending. Learned from the 10,348 direct Codex labels and 10,348 direct Gemma labels. Candidate is the union of thresholded teacher heads; consensus is their intersection. These outputs are machine_predicted_unvalidated and are not human labels or direct frontier model labels.
Codex and Gemma teacher scores by category
| Category | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Metaresearch | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (narrow) | 0.000 | 0.000 |
| Meta-epidemiology (broad) | 0.001 | 0.000 |
| Bibliometrics | 0.000 | 0.000 |
| Science and technology studies | 0.000 | 0.000 |
| Scholarly communication | 0.000 | 0.001 |
| Open science | 0.000 | 0.000 |
| Research integrity | 0.000 | 0.000 |
| Insufficient payload (model declined to judge) | 0.006 | 0.003 |
Machine scores (provisional)
The two teacher heads of the student model, read on this work. A score orders the frame for review; it never asserts a category, and the validation status ships verbatim with every row.
Baseline scores from an immature model (maturity gate not passed, 7 training rounds). Scores rank; they never assert a category.
score_only:v0-immature-baseline · verbatim from the scoring run: score_only means the number may rank works, and no category label ships from itClassification
machine, unvalidatedMachine predicted; both teacher heads agree on what is shown here.
How this classification was reached, model by model and score by score, is at the end of the page under "How this classification was reached".