The Role of Dice in the Emergence of the Probability Calculus
Notice bibliographique
Résumé
Summary The early development of the probability calculus was clearly influenced by the roll of dice. However, while dice have been cast since time immemorial, documented calculations on the frequency of various dice throws date back only to the mid‐13th century. This paper examines the conceptual changes that took place between the ancient and medieval worlds regarding dice rolls. Archaeological data and written source material are used to explore various notions around tesseræ, or six‐sided dice, and tali, which are four‐sided dice made from the anklebones of goat or sheep. Given this evidence, it appears that dice rolls provided little or no incentive in Roman society to carry out numerical probability calculations. The first documented frequency computations on dice appeared circa 1260 in the manuscript De vetula , likely written by the English polymath Roger Bacon. In the same period, King Alfonso X of Castile, León and Galicia commissioned a book on games, Libro de los juegos . It is argued that the conceptual changes present in these publications reflect the emerging empiricism, related to dice, and mathematical interests of Bacon and his Islamic predecessors.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,027 | 0,056 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,025 |
| Communication savante | 0,007 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».