Moment Lyapunov exponents and stochastic stability of non-linear systems under white-noise excitation
Notice bibliographique
Résumé
The moment Lyapunov exponent (MLE) is a critical index for assessing the stochastic stability of structures and has been widely applied to linear systems. However, its application to strongly nonlinear systems remains limited due to the inadequacy of traditional methods, such as the method of stochastic averaging. This paper addresses this gap by analyzing the stochastic stability of strongly nonlinear structural systems subjected to parametric excitations modeled as white noise, using MLEs. The analysis begins with the formulation of a strongly nonlinear system. A stochastic averaging method based on a transformed energy envelope is developed to derive a system of Itô stochastic differential equations. Unlike conventional approaches that rely on the Euclidean norm of the state vector, a modified Khasminskii-type transformation is employed, using the square root of the system's Hamiltonian to study stability. To validate the analytical findings, Monte Carlo simulations are conducted to independently compute the MLE. Additionally, the largest Lyapunov exponents and a stability index are evaluated to further characterize the system's stochastic behavior. The effects of key parameters on stability are systematically investigated. This study offers novel insights into the stochastic dynamics of strongly nonlinear structural systems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».