Notice bibliographique
Résumé
This paper studies a category X with an endofunctor T : X / / X .A T -algebra is given by a morphism T X / / X in X .We examine the related questions of when T freely generates a triple (or monad) on X ; when an object X ∈ X freely generates a T -algebra; and when the category of T -algebras has coequalizers and other colimits.The paper defines a category of "T -horns" which effectively contains X as well as all T -algebras.It is assumed that X is cocomplete and has a factorization system (E , M ) satisfying reasonable properties.An ordinal-indexed sequence of T -horns is then defined which provides successive approximations to a free T -algebra generated by an object X ∈ X , as well as approximations to coequalizers and other colimits for the category of T -algebras.Using the notions of an M -cone and a separated T -horn it is shown that if X is M -well-powered, then the ordinal sequence stabilizes at the desired free algebra or coequalizer or other colimit whenever they exist.This paper is a successor to a paper written by the first author in 1970 that showed that T generates a free triple when every X ∈ X generates a free T -algebra.We also consider colimits in triple algebras and give some examples of functors T for which no X ∈ X generates a free T -algebra.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».