Randomized Communication and Implicit Graph Representations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We initiate the focused study of constant-cost randomized communication, with emphasis on its connection to graph representations. We observe that constant-cost randomized communication problems are equivalent to hereditary (i.e. closed under taking induced subgraphs) graph classes which admit constant-size adjacency sketches and probabilistic universal graphs (PUGs), which are randomized versions of the well-studied adjacency labeling schemes and induced-universal graphs. This gives a new perspective on long-standing questions about the existence of these objects, including new methods of constructing adjacency labeling schemes. We ask three main questions about constant-cost communication, or equivalently, constant-size PUGs: (1) Are there any natural, non-trivial problems aside from Equality and k-Hamming Distance which have constant-cost communication? We provide a number of new examples, including deciding whether two vertices have path-distance at most k in a planar graph, and showing that constant-size PUGs are preserved by the Cartesian product operation. (2) What structures of a problem explain the existence or non-existence of a constant-cost protocol? We show that in many cases a Greater-Than subproblem is such a structure. (3) Is the Equality problem complete for constant-cost randomized communication? We show that it is not: there are constant-cost problems which do not reduce to Equality. 81 pages. This is the TheoretiCS journal version
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle