Deeper-PINNs: Unlocking the power of deep physics-informed neural networks
Notice bibliographique
Résumé
Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a promising framework for solving partial differential equations (PDEs) and have garnered significant attention across industrial and scientific domains. However, their effectiveness is often constrained by limited approximation capacity and performance degradation in deep network structures. In this work, we propose the Deeper Physics-Informed Neural Network (Deeper-PINN), a novel architecture designed to address these challenges. The Deeper-PINN incorporates element-wise multiplication operations into the PINN structure, which effectively mitigates the initialization pathologies of PINNs and enables the utilization of deeper network structures. Additionally, this operation projects features into high-dimensional, nonlinear spaces, thereby enhancing the approximation capacity of PINNs. The proposed architecture is evaluated on multiple benchmark problems, demonstrating that Deeper-PINNs can effectively leverage deep neural network structures while maintaining high parameter efficiency. The complete codes of the experiments can be found on https://github.com/flongjiang/Deeper-PINNs • A novel architecture, Deeper-PINNs is developed that mitigates the degradation problem of deep PINNs. • Element-wise multiplication is introduced to mitigate the initialization pathology, enabling PINNs to effectively utilize deep neural network structures. • The developed Deeper-PINNs can map the features into nonlinear high-dimensional space, which enables Deeper-PINNs with better expressiveness.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».