Validity and Power of Heavy-Tailed Combination Tests under Asymptotic Dependence
Notice bibliographique
Résumé
Heavy-tailed combination tests, such as the Cauchy combination test and harmonic mean p-value method, are widely used for testing global null hypotheses by aggregating dependent p-values. Existing theoretical guarantees, however, are largely restricted to the case of asymptotically independent p-values, leaving the behavior of these tests under broader dependence structures poorly understood. We develop a unified framework based on multivariate regularly varying copulas, a flexible class defined by a mild regularity condition on the joint behavior of p-values near zero, that accommodates a wide range of dependence structures. Within this framework, heavy-tailed combination tests are asymptotically valid when the transformation distribution has tail index $γ\leq 1$, with $γ= 1$ maximizing power while preserving validity. We further show that combination tests with $γ= 1$ achieve strictly greater asymptotic power than Bonferroni's method if and only if the p-values are not asymptotically independent and signals are not extremely sparse, with the power advantage growing as dependence strengthens. Bonferroni emerges as the $γ\to 0$ limit and becomes overly conservative under asymptotic dependence. These results provide theoretical support for using truncated Cauchy or Pareto combination tests, offering a principled approach to enhance power while controlling false positives under complex dependence.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».