Validity and Power of Heavy-Tailed Combination Tests under Asymptotic Dependence
Notice bibliographique
Résumé
Heavy-tailed combination tests, such as the Cauchy combination test and harmonic mean p-value method, are widely used for testing global null hypotheses by aggregating dependent p-values. Existing theoretical guarantees, however, are largely restricted to the case of asymptotically independent p-values, leaving the behavior of these tests under broader dependence structures poorly understood. We develop a unified framework based on multivariate regularly varying copulas, a flexible class defined by a mild regularity condition on the joint behavior of p-values near zero, that accommodates a wide range of dependence structures. Within this framework, heavy-tailed combination tests are asymptotically valid when the transformation distribution has tail index $γ\leq 1$, with $γ= 1$ maximizing power while preserving validity. We further show that combination tests with $γ= 1$ achieve strictly greater asymptotic power than Bonferroni's method if and only if the p-values are not asymptotically independent and signals are not extremely sparse, with the power advantage growing as dependence strengthens. Bonferroni emerges as the $γ\to 0$ limit and becomes overly conservative under asymptotic dependence. These results provide theoretical support for using truncated Cauchy or Pareto combination tests, offering a principled approach to enhance power while controlling false positives under complex dependence.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,075 | 0,405 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,011 |
| Communication savante | 0,004 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».