Derivation of a Closed-Form Asymptotic Variance for the Coefficient of Variation Under the Reparameterized Birnbaum–Saunders Distribution
Notice bibliographique
Résumé
This study develops a tractable, closed-form expression for the asymptotic variance of the coefficient of variation (CV) estimator under a reparameterized Birnbaum–Saunders (BirSau) distribution. Using the method of moments, we derive analytical formulas for the mean, variance, and coefficient of variation of X∼BirSau(μ,λ) and construct a plug-in estimator for the CV. By applying the delta method within this new nonlinear parametrization, we obtain an explicit and compact expression for the asymptotic variance of the CV estimator, thereby extending general asymptotic theory to a distribution-specific setting where higher-order moments lack closed forms under the classical parametrization. Extensive Monte Carlo simulations are conducted to examine the estimator’s finite-sample performance under various parameter configurations and sample sizes. The results demonstrate that the estimator exhibits decreasing bias and variance as the sample size increases, with strong convergence to its theoretical asymptotic behavior. A real-data application using rainfall measurements from northeastern Thailand further illustrates the practical utility of the proposed approach in quantifying relative variability across regions. These findings provide a concise analytical foundation for the coefficient of variation under the Birnbaum–Saunders framework, enhancing its theoretical development and facilitating practical implementation in environmental and reliability analyses.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,035 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».