Theory for the Rydberg states of helium: Results for $2 \le n \le 35$ and comparison with experiment for the singlet and triplet $P$-states
Notice bibliographique
Résumé
High precision variational calculations in Hylleraas coordinates are presented for all singlet and triplet $P$-states of helium up to principal quantum number $n = 35$ with a uniform accuracy of 1 part in $10^{22}$ for the nonrelativistic energy. Mass polarization, relativistic and quantum electrodynamic effects are included to achieve a final accuracy of $\pm$1 kHz or better for the ionization energy of the Rydberg states of $^4$He in the range $24\le n \le 35$. The results are combined with 11 transition frequency measurements of Clausen et al. Phys. Rev. A 111, 012817 (2025) to obtain complementary measurements of the ionization energy of the $1s2s\;^3S_1$ state that do not depend on quantum defect extrapolations to the series limit. The result from the triplet spectrum yields an ionization energy of 1152 842 742.728(6) MHz, which agrees with but is larger than the experimental value by 14 $\pm$17 kHz. However, it confirms a much larger 9$σ$ discrepancy of $0.468\pm0.055$ MHz with the theoretical ionization energy of Patkóš et al. Phys. Rev. A 103, 042809 (2021). The results provide a test of the quantum defect extrapolation method at the level of $\pm$17 kHz. This revised version contains an additional table of spin-dependent matrix elements of the Breit interaction in the appendix for $24\le n\le 35$. (12 pages, 1 figure).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».