Revisiting the Neural Tangent Kernel: the role of large width and depth
Notice bibliographique
Résumé
Overparameterized fully-connected neural networks have been shown to behave like kernel models when trained with gradient descent, assuming standard scaling conditions on the width, the learning rate, and the parameter initialization. In the limit of infinitely large widths and infinitesimal learning rate, the obtained kernel provides a description of the learned model's output via a closed-form solution dependent on the architecture and the activation function. The Neural Tangent Kernel, central to this description, remains constant throughout training, a phenomenon that is referred to as ``lazy training'' or within the ``lazy regime''. Prior works show that the ``lazy regime'' leads to non-varying hidden neuron activations in infinitely-wide networks. Moreover, as infinitely-wide networks increase in depth, the Neural Tangent Kernel induces a closed-form solution that is data-independent, hence trivial. The Neural Tangent Kernel seemingly fails to describe the complexity of overparameterized neural networks on two distinct axes: large widths and large depths. In this work, we challenge these two conclusions and open the door to re-evaluating the Neural Tangent Kernel's role in describing the output of overparameterized neural networks. Specifically, we show experimentally that while deviations in the activations of individual hidden neurons vanish, the aggregate norm of these deviations does not. We support this finding with a theoretical result showing that the activations of the last hidden layer do not remain constant. Furthermore, we demonstrate that properly scaling the depth and stopping time in infinitely-wide ReLU networks yields a well-behaved, non-trivial output at large dataset sizes. We empirically evaluate the stability of this behavior on large datasets, and we describe the essential properties that enable the generalization of our results to other kernels.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,024 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,010 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».