Data and code for "Freeness Reined in by a Single Qubit"
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Free probability provides a framework for describing correlations between non-commuting observables in complex quantum systems whose Hilbert-space states follow maximum-entropy distributions. We examine the robustness of this framework under a minimal deviation from freeness: the coupling of a single ancilla qubit to a Haar-distributed quantum circuit of dimension $D_0\gg 1$. We find that, even in this setting, the correlation functions predicted by free probability theory receive corrections of order $O(1)$. These modifications persist at long times, when the dynamics of the coupled system is already ergodic. We trace their origin to non-uniformly distributed stationary quantum states, which we characterize analytically and confirm numerically. Data and code for Freeness Reined in by a Single Qubit Here, we provide the numerical code and precomputed Monte-Carlo data used to reproduce the spectral form factor (SFF) and two-point correlation function (CBA) figures in the companion manuscript "Freeness Reined in by a Single Qubit." The repository includes Precomputed Monte-Carlo data Spectral form factor data: estimates of $\overline{|⟨U^t⟩|²}$ for discrete times $t = 1,\dots,300$. Two-point correlator ("CBA") data: values of $\overline{⟨A B(t)⟩}$ stored as a complex array (the plots use the real part). Results are provided for multiple ancilla-environment coupling strengths $g \in \{0.5,\,0.6,\,0.8,\,1.0\}$, internally mapped to the rate $\gamma = g^{2}/2$. Default model size: an environment register of $6$ qubits plus one ancilla qubit, yielding a total Hilbert-space dimension $D = 128$. The numerics are performed using Python code included in the repository. A Jupyter notebook loads the data and reproduces all plots in publication-ready form. Files 01\_sff\_cba.py: Monte-Carlo simulation script (generates Data/*.pkl) 02\_plots.ipynb: plotting notebook (loads Data/*.pkl and generates figures) Data/: precomputed dataset sff\_cba\_multi\_g\_env6\_samples1000000.pkl Results/: output figures produced by the notebook: SFF\_multig\_env6\_samples1000000.(pdf|png) CBA\_env6\_samples1000000.(pdf|png) The Jupyter notebook automatically loads the data stored in the folder Data/ and writes the resulting figures to Results/.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».