Chaos and Randomness in Strongly-Interacting Quantum Systems
Notice bibliographique
Résumé
Quantum chaos entails an entropic and computational obstruction to describing a system and thus is intrinsically difficult to characterize. An understanding of quantum chaos is fundamentally related to the mechanism of thermalization in many-body systems and the quantum nature of black holes. In this thesis we adopt the view that quantum information theory provides a powerful framework in which to elucidate chaos in strongly-interacting quantum systems. We first push towards a more precise understanding of chaotic dynamics by relating different diagnostics of chaos, studying the time-evolution of random matrix Hamiltonians, and quantifying random matrix behavior in physical systems. We derive relations between out-of-time ordered correlation functions, spectral quantities, and frame potentials to relate the scrambling of quantum information, decay of correlators, and Haar-randomness. We give analytic expressions for these quantities in random matrix theory to explore universal aspects of late-time dynamics. Motivated by our random matrix results, we define k-invariance in order to capture the onset of random matrix behavior in physical systems. We then refine our diagnostics in order to study chaotic systems with symmetry by considering Haar-randomness with respect to quotients of the unitary group, and in doing so we generalize our quantum information machinery. We further consider extended random matrix ensembles in the context of strongly-interacting quantum systems dual to black holes. Lastly, we study operator growth in classes of random quantum circuits.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».