Two statistical problems for multivariate mixture distributions
Notice bibliographique
Résumé
We address two important statistical problems: that of estimating mixtures of multivariate normal distributions and mixtures of $t$-distributions based on univariate projections, and that of quantifying a discrepancy between mixture distributions induced by two model-based clusterings. In the second problem, rather than introducing a direct metric on partitions, we propose a model-based distributional discrepancy between the fitted mixture distributions associated with two clusterings. The results are based on an earlier work of the authors, where it was shown that mixtures of multivariate Gaussian or $t$-distributions can be distinguished by projecting them onto a certain predetermined finite set of lines, the number of lines depending only on the total number of distributions involved and on the ambient dimension. We also compare our proposal with robust versions of the expectation-maximization method EM. In each case, we present algorithms for effecting the task, and compare them with existing methods by carrying out some simulations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,016 | 0,074 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,006 |
| Communication savante | 0,004 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».