On the integrals of the Kudla-Millson theta series
Notice bibliographique
Résumé
The Kudla-Millson theta series &thetas;km of a pseudoeuclidean space V of signature (p, q) and lattice L is a differential form on the symmetric space D attached to the pseudoorthogonal group O(p, q) that transforms like a genus n Siegel modular form of weight (p + q)/2. Any integral of &thetas;km inherits the modular transformation law and becomes a nonholomorphic Siegel modular form. A special case of such integral is the well-known Zagier Eisenstein series F(τ) of weight 3/2 as showed by Funke. We show that for n = 1 and p = 1 the integral of &thetas;km along a geodesic path coincides with the Zwegers theta function Θa,b. We construct a higher-dimensional generalization of Zwegers theta functions as integrals of &thetas;km over geodesic simplices for n ≥ 2. If Γ is a discrete group of isometries of V that preserve the lattice L and act trivially on the cosets L*/L, then the fundamental region Γ\D is an arithmetic locally symmetric space. We prove that the integral of &thetas; km over Γ\D converges and compute it in some cases. In particular, we extend the results of Kudla to the cases p = 1, and q odd.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».