Formules de quadrature pour les fonctions entières de type exponentiel
Notice bibliographique
Résumé
Ce mémoire contient quelques résultats sur l'intégration numérique. Ils sont liés à la\ncélèbre formule de quadrature de K. F. Gauss. Une généralisation très intéressante de la formule de Gauss a été obtenue par P. Turán. Elle est contenue dans son article publié en 1948, seulement quelques années après la seconde guerre mondiale. Étant données les circonstances défavorables dans lesquelles il se trouvait à l'époque, l'auteur (Turán) a laissé beaucoup de détails à remplir par le lecteur. Par ailleurs, l'article de Turán a inspiré une multitude de recherches; sa formule a été étendue de di érentes manières et plusieurs articles ont été publiés sur ce sujet. Toutefois, il n'existe aucun livre ni article\nqui contiennent un compte-rendu détaillé des résultats de base, relatifs à la formule\nde Turán. Je voudrais donc que mon mémoire comporte su samment de détails qui puissent éclairer le lecteur tout en présentant un exposé de ce qui a été fait sur ce sujet.\nVoici comment nous avons organisé le contenu de ce mémoire.\n1-a. La formule de Gauss originale pour les polynômes - L'énoncé ainsi qu'une preuve.\n1-b. Le point de vue de Turán - Compte-rendu détaillé des résultats de son article.\n2-a. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Gauss.\n2-b. Une formule pour les polynômes trigonométriques analogue à celle de Turán.\n3-a. Deux formules pour les fonctions entières de type exponentiel, analogues à celle de\nGauss pour les polynômes.\n3-b. Une formule pour les fonctions entières de type exponentiel, analogue à celle de\nTurán.\n4-a. Annexe A - Notions de base sur les polynômes de Legendre.\n4-b. Annexe B - Interpolation polynomiale.\n4-c. Annexe C - Notions de base sur les fonctions entières de type exponentiel.\n4-d. Annexe D - L'article de P. Turán.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,015 | 0,006 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».