Online square packing with prediction
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Bin packing and its variants, such as online square packing, are classic optimization problems with wide-ranging applications in areas like virtual machine consolidation and supply chain management. This thesis investigates the online square packing problem, where the goal is to pack squares of various sizes into the minimum number of unit square bins. We assume the prediction model, which integrates potentially erroneous machine-learned predictions into online algorithms, offering insights about upcoming items in an input sequence. The primary focus of this thesis is to design algorithms that balance consistency (competitive ratio with accurate predictions) and robustness (competitive ratio under adversarial prediction errors), acknowledging the impact of prediction error on algorithm efficiency. This novel approach, diverging from traditional models with perfect foresight or static input distributions, incorporates the practical aspect of erroneous predictions into the study of online problems. The key contribution of this thesis is the development of \fullRap (\RAP), an online square packing algorithm with predictions, which achieves a consistency of $1.78$ and a robustness of $5.89$. \RAP utilizes predictions that are machine-learnable from a polynomial number of input sequence samples. Additionally, an extension of \RAP, \textsc{Adaptive-RAP}, is introduced. This sampling-based algorithm has an expected competitive ratio of at most $2.0885$, the best-known competitive ratio without predictions, and its competitive ratio approaches $1.78$, the consistency of \RAP, as more items are sampled. Furthermore, this work shows a lower bound on the robustness of any online classical bin packing algorithm for any consistency better than $1.3$; similarly, we establish a lower bound for the robustness of online square packing algorithms that have consistency better than $1.25$. These findings contribute to the understanding of the trade-offs between consistency and robustness in online packing problems under the prediction model.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle