Les interprétations et représentations de la notion de fonction chez les futurs enseignants de mathématiques au secondaire
Notice bibliographique
Résumé
Ce mémoire porte sur les interprétations et les représentations de la notion de fonction chez les étudiants au baccalauréat en enseignement secondaire des mathématiques à l'Université du Québec à Montréal (UQAM). Le but est de connaître les représentations de la fonction qu'ils privilégient pour accomplir plusieurs tâches : définir une fonction, en identifier une représentation, associer deux représentations, et transformer une représentation, soit par traitement, soit par conversion, deux activités cognitives mentionnées par Duval (1995). En plus du point précédent, un intérêt particulier est accordé à la verbalisation de certaines interprétations de la fonction dans les réponses des participants. Enfin, les questions de recherche touchent les différences entre les futurs maîtres en début et en fin de formation. Un questionnaire a été administré à 100 participants : 46 étudiants de 1ère année, 25 étudiants de mi-parcours et 29 finissants. Il ressort que ces participants font appel à une variété de représentations de la fonction selon la tâche à accomplir, principalement les représentations verbales et graphiques. Par ailleurs, de nombreux participants de notre étude, particulièrement les finissants, définissent la fonction par une interprétation, le plus souvent une relation de dépendance, laquelle serait à privilégier selon Nicholas (1966). Ils se distinguent ainsi des participants de plusieurs études antérieures. Toutefois, ils articulent rarement plusieurs représentations de la fonction pour résoudre un même problème, ce qui définit pourtant un haut niveau de compréhension de la fonction selon Hitt et al. (2001). Cela ouvre la voie à une réflexion sur la façon de continuer à améliorer la formation des futurs enseignants de mathématiques. \n_____________________________________________________________________________ \nMOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : fonction, interprétation, représentation, enseignement
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,009 |
| Communication savante | 0,007 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».