A Convergent Hierarchy of Certificates for Constrained Signomial Positivity
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Optimization is at the heart of many engineering problems. Many optimization problems, however, are computationally intractable. One approach to tackle such intractability is to find a tractable problem whose solution, when found, approximates that of the original problem. Specifically, convex optimization problems are often efficiently solvable, and finding a convex formulation that approximates a nonconvex problem, known as convex \nrelaxation, is an effective approach. \n \nThis work concerns a particular class of optimization problem, namely constrained signomial optimization. Based on the idea that optimization of a function is equivalent to verifying its positivity, we first study a certificate of signomial positivity over a constrained set, which finds a decomposition of the signomial into sum of parts that are verifiably positive via convex constraints. However, the certificate only provides a sufficient condition for positivity. The main contribution of the work is to show that by multiplying additionally more complex functions, larger subset of signomials that are positive over a \ncompact convex set, and eventually all, may be certified by the above method. The result is analogous to classic Positivstellensatz results from algebraic geometry which certifies polynomial positivity by finding its representation with sum of square polynomials. \n \nThe result provides a convergent hierarchy of certificate for signomial positivity over a constrained set that is increasingly more complete. The hierarchy of certificate in turn gives a convex relaxation algorithm that computes the lower bounds of constrained signomial optimization problems that are increasingly tighter at the cost of additional computational complexity. At some finite level of the hierarchy, we obtain the optimal solution.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle