CM cycles on varieties fibered over Shimura curves, and «p»-adic «L»-functions
Notice bibliographique
Résumé
Let f be a modular form of weight k ⥠4 on a Shimura curve, let K be a quadratic imaginary field, and fix a rational prime p which is inert in K and di- vides the level of f. The goal of this thesis is to construct and study a collection of algebraic cycles on an appropriate Chow motive which encode data about the anticyclotomic p-adic L-function Lp(f,K,s) attached to f and K introduced by Bertolini-Darmon-Iovita-Spieà in [BDIS02]. In our setting, this function of a p-adic variable s vanishes in the critical range s = 1,...,kâ1, and we study its derivative. After constructing this motive and the corresponding cycles, we compute their im- age under a p-adic analogue of the Griffiths-Weil Abel-Jacobi map, and show how this recovers the derivatives of the p-adic L-function at all the points in the critical range. Our main result can be viewed as a generalization of the result obtained by Iovita-Spieà in [IS03], which gives a similar formula for the Âcentral value s = k/2. It can also be seen as an extension of the construction of Bertolini-Darmon-Prasanna appearing in [BDP09] to the Shimura curve setting.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».