A Review of the Expectation-Maximization Algorithm and its Applications to Mixture Models
Notice bibliographique
Résumé
The Expectation-Maximization (EM) algorithm has long been recognized as a powerful tool for approximating the maximum likelihood estimator in parametric models with latent variables.This thesis provides a selective survey of the existing EM literature, spanning from its original formulation in the 1970s to its present-day developments, with the objective of creating a valuable resource for future research.By exploring the evolution of the EM algorithm, we present both earlier and recent results as well as practical applications in mixture models.Chapter 1 serves as a thorough introduction to the EM, contextualizing it within the broader framework of parameter estimation in parametric models with latent variables.In Chapter 2, we study the general convergence properties of the EM; in particular, we present conditions under which the algorithm's fitted iterates converge inside a ball centered around the true parameter of the model.Meanwhile, in Chapter 3, we survey the existing literature on the EM algorithm as it relates to Gaussian mixture models and mixed linear regression models.Finally, in Chapter 4, we conclude with a discussion on important aspects such as initialization, SNR, parameterization, and new research directions for the EM algorithm.By collating the wealth of knowledge available on the EM algorithm, this thesis offers researchers a valuable reference for understanding, applying, and advancing the EM algorithm.i .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».