Oscillateur harmonique quantique dans un espace de Hilbert bicomplexe et algèbre linéaire bicomplexe
Notice bibliographique
Résumé
Ce mémoire présente mes travaux de maîtrise portant sur la mécanique quantique bicomplexe.Les nombres bicomplexes constituent l'une des généralisations possibles des nombres complexes et ceux-ci possèdent une structure algébrique d'anneau commutatif.Initialement , le proj et de maîtrise était d'utiliser les nombres bicomplexes afin de construire un espace analogue à l'espace de Hilbert en mécanique quantique standard.Cet espace de Hilbert bicomplexe, ainsi que les opérateurs agissant sur celuici, forment ce que l'on pourrait appeler une mécanique quantique bicomplexe, et l'idée était d'utiliser celle-ci afin de résoudre finalement les problèmes de l'oscillateur harmonique ainsi que de l'atome d'hydrogène bicomplexe.Cependant , plusieurs difficultés d 'ordre mathématique se sont présentées en cours de route, dont la solut ion a permis d'écrire pas moins de deux articles sur l'algèbre linéaire ainsi que sur les espaces de Hilbert bicomplexes [1 , 2], si bien que le problème de l'atome d'hydrogène fut abandonné.Ce mémoire, par articles, présente donc la solut ion algébrique du problème de l'oscillateur harmonique quantique dans un espace de Hilbert bicomplexe [3] ainsi que de nombreux résultats et outils mathématiques qu 'il a été nécessaire de développer pour résoudre le problème.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,017 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».